Update regression_4.qmd

kapitel_regression/regression_4.qmd

@@ -311,7 +311,6 @@ verwerfen.
 :::
 
 ::: {.remark}
-
 Man kann den Wert der $F$-Teststatistik aus den beiden Bestimmtheitsmaßen, also dem $R^2$ für das volle Modell mit allen erklärenden Variablen und dem $R^2$ für das kleinere Modell, mit den unter der Nullhypothese verbliebenen erklärenden Variablen, berechnen. Zur Unterscheidung bezeichnen wir die Bestimmtheitsmaße für das volle Modell mit $R_M^2$ und für das Modell unter der Nullhypothese mit $R_H^2$. 
 Wegen 
 \begin{align*}
@@ -320,13 +319,16 @@ Wegen
   \end{align*}
 erhalten wir 
 $$
-  F= \frac{ ((1-R_H^2)\cdot SQ_{total} - (1-R_M^2)\cdot SQ_{total})/(p-q)}{ (1-R_M^2)\cdot SQ_{total}/(n-p)}  =\frac{(R_M^2-R_H^2)/(p-q) }{(1-R_M^2)/(n-p) }
+  F= \frac{ ((1-R_H^2)\cdot SQ_{total} - (1-R_M^2)\cdot SQ_{total})/(p-q)}{ (1-R_M^2)\cdot SQ_{total}/(n-p)}  =\frac{(R_M^2-R_H^2)/(p-q) }{(1-R_M^2)/(n-p) }.
 $$
-Mit dieser Formel können wir den Wert der $F$-Teststatistik erneut berechnen,
+:::
+
+::: {#exm-regression4-alternativ-F}
+Wenn wir die obige Formel zur Berechnung des Werts der F-Teststatistik auf das Testproblem aus @exm-regression4-luftverschmutzung-f-test anwenden, so erhalten wir:
 $$
  F=\frac{(0.6695-0.6028)/2 }{(1-0.6695)/34 }=3.43 
 $$
-und erhalten dasselbe Ergebnis.
+also dasselbe Ergebnis wie in @exm-regression4-luftverschmutzung-f-test.
 :::
 
 ::: {#exr-regression4-luftverschmutzung-f-test .r-project}